Question

Х² + х(6 - 2х) = (х - 1)(2 - х) - 2

Answer 1

Х²+х(6-2х)=(х-1)(2-х)-2
х²+6х-2х²=2х-х²-2+х-2
х²+6х-2х²-2х+х²+2-х+2=0
-х²+3х+4=0
х²-3х-4=0
х(1)+х(2)=3
х(1)*х(2)=-4
(теорема Виета)
Отсюда х(1)=-1, х(2)=4

Answer 2

Давайте решим данное уравнение по шагам.

1. Раскроем скобки на правой стороне уравнения: (х + 1)(2 - х) - 2 = х² + х(6 - 2х)

Распределение: 2х - х² + 2 - х - 2 = х² + 6х - 2х²

Упрощение: 2х - х² - х = х² + 6х - 2х²

2. Приведем подобные слагаемые на каждой стороне уравнения: - х² + 2х - х + х² + 2х² - 6х = 0

Упрощение: 2х² - 5х = 0

3. Разложим уравнение на множители: х(2х - 5) = 0

4. Найдем значения х, при которых уравнение равно нулю: 1) х = 0 2) 2х - 5 = 0 2х = 5 х = 5/2

Таким образом, уравнение х² + х(6 - 2х) = (х + 1)(2 - х) - 2 имеет два корня: х = 0 и х = 5/2.