Question

площадь ромба со стороной 6см и тупым углом 120градусов равна

Answer 1

S=ab sinα   - для любого параллелограмма, тогда для ромба  S=a² sinα=36*sin120=

=36*√3/2=18√3

 

 

Answer 2

Площадь ромба можно вычислить, зная длину одной из его сторон и величину тупого угла. Для решения этой задачи, нам понадобится знать формулу для вычисления площади ромба.

Формула для вычисления площади ромба: Площадь = (длина стороны * высота) / 2

В ромбе, высота — это перпендикуляр, опущенный от одного из углов до противоположной стороны. В данном случае, нам известна длина стороны (6 см) и величина тупого угла (120 градусов).

Нахождение высоты ромба:

В ромбе, высота является высотой треугольника, образованного двумя сторонами ромба и проведенной между ними диагональю. Для нахождения высоты, нам понадобится применить тригонометрические функции.

Так как у нас известен тупой угол (120 градусов), мы можем найти высоту ромба, используя теорему синусов:

sin(120 градусов) = (высота) / (длина стороны)

Зная, что sin(120 градусов) = sin(60 градусов) = √3 / 2 (в радианах), мы можем решить уравнение:

√3 / 2 = (высота) / 6

Высота = (√3 / 2) * 6

Расчет площади ромба:

Теперь, когда мы знаем высоту ромба, мы можем использовать формулу для вычисления площади:

Площадь = (длина стороны * высота) / 2

Подставим значения:

Площадь = (6 см * (√3 / 2) * 6) / 2

Площадь = (36√3) / 2

Площадь = 18√3 см²

Таким образом, площадь ромба со стороной 6 см и тупым углом 120 градусов равна 18√3 квадратных сантиметров.