Question

X^4+x^3-x+1 в виде произведения a^4+a^3+a+1

Answer 1

X^4+x^3-x+1=x^3(x+1)-(x+1)=(x+1)(x^3-1)
a^4+a^3+a+1=a^3(a+1)+(a+1)=(a+1)(a^3+1)

Answer 2

Для представления выражения x^4 + x^3 - x + 1 в виде произведения a^4 + a^3 + a + 1, мы можем воспользоваться заменой переменной.

Для начала, давайте заменим x на a - 1. Тогда у нас получится:

(a - 1)^4 + (a - 1)^3 - (a - 1) + 1

Раскроем скобки:

a^4 - 4a^3 + 6a^2 - 4a + 1 + a^3 - 3a^2 + 3a - 1 - a + 1

Теперь объединим подобные члены:

a^4 + a^3 - 3a^2 + 2a

Теперь добавим недостающие члены:

a^4 + a^3 - 3a^2 + 2a + a^2 - a + 1

Итак, мы получили выражение в виде произведения a^4 + a^3 + a + 1.