Question

Решите систему уравнений { x−2y=−8, x / 4 + (y−2) / 3 = −1

Answer 1

Не согласна.
Да, решаем методом подстановки, выражаем y через x: x=2y-8.
Подставляем найденное выражение во второе уравнение:
x:4 + (y-2) : 3 = -1
Избавляемся от дробного выражения, общий знаменатель 12. Получаем:
6y-24+4y-8 =-12
10y - 32 = -12
10y = -12 + 32
10y=20
y=2, отсюда x = 2*2-8=-4
Проверка. Подставляем найденные значения x и y в уравнения, получаем заданные ответы.

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений шаг за шагом.

Имеем систему уравнений: 1) x - 2y = -8 2) x/4 + (y-2)/3 = -1

Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Метод подстановки:

Начнем с первого уравнения и выразим одну переменную через другую. Из первого уравнения получим: x = 2y - 8

Теперь подставим это значение x во второе уравнение: (2y - 8)/4 + (y-2)/3 = -1

Упростим уравнение: (1/2)(2y-8) + (1/3)(y-2) = -1 y - 4 + (y-2)/3 = -1 3y - 12 + (y-2) = -3 4y - 14 = -3 4y = 11 y = 11/4

Теперь, чтобы найти x, подставим найденное значение y в первое уравнение: x = 2(11/4) - 8 x = 22/4 - 32/4 x = -10/4 x = -5/2

Таким образом, решение системы уравнений: x = -5/2 y = 11/4

Метод сложения/вычитания:

Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 4, чтобы избавиться от дробей: 3(x - 2y) = 3(-8) 4(x/4 + (y-2)/3) = 4(-1)

Упростим уравнения: 3x - 6y = -24 x + (y-2) = -4

Теперь сложим эти два уравнения: 3x - 6y + x + y - 2 = -24 - 4 4x - 5y - 2 = -28

Перенесем все на одну сторону уравнения: 4x - 5y = -26

Теперь у нас есть система уравнений: 1) 4x - 5y = -26 2) x + y = -4

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод сложения/вычитания или метод подстановки. В данном случае, я буду использовать метод подстановки, как в предыдущем решении.

Из второго уравнения выразим x через y: x = -4 - y

Подставим это значение x в первое уравнение: 4(-4 - y) - 5y = -26 -16 - 4y - 5y = -26 -9y = -10 y = -10/-9 y = 10/9

Теперь найдем x, подставив найденное значение y во второе уравнение: x + 10/9 = -4 x = -4 - 10/9 x = -36/9 - 10/9 x = -46/9

Таким образом, решение системы уравнений: x = -46/9 y = 10/9

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.