Question

№447 Разложите на множители: 1) xy^2+x^2y^3 2)m^2n^2+mn 3) c^3d^2 4) a^4b^2-a^2b^4 5) a^3b^2+a^5b^3 6) -x^5y^3-x^3-x^3y^5

Answer 1

1) xy^2*(xy+1)
2) mn*(mn+1)
3) так же и записываем
4) -a^2*b^2*(b-a)*(b+a)
5) a^3*b^2*(a^2*b+1)
6) -x^3*(y^5+x^2*y^3+1)

Answer 2

Для разложения выражений на множители, я могу использовать различные методы, такие как вынос общего множителя, разность квадратов, кубов и т. д. Давайте начнем с разложения каждого из выражений на множители.

1) Разложение выражения на множители: - Выражение: xy^2 + x^2y^3 - Общий множитель: xy^2 - Разложение: xy^2(1 + xy)

2) Разложение выражения на множители: - Выражение: m^2n^2 + mn - Общий множитель: mn - Разложение: mn(m + n)

3) Разложение выражения на множители: - Выражение: c^3d^2 - Разложение: c^3d^2 (уже находится в простейшем виде, так как не имеет общих множителей)

4) Разложение выражения на множители: - Выражение: a^4b^2 - a^2b^4 - Общий множитель: a^2b^2 - Разложение: a^2b^2(a^2 - b^2) - Далее, a^2 - b^2 можно разложить как (a + b)(a - b), поскольку это разность квадратов.

5) Разложение выражения на множители: - Выражение: a^3b^2 + a^5b^3 - Общий множитель: a^3b^2 - Разложение: a^3b^2(1 + a^2b) 6) Разложение выражения на множители: - Выражение: -x^5y^3 - x^3 - x^3y^5 - Общий множитель: -1 - Разложение: -(x^3)(x^2y^3 + 1 + x^3y^5)

Теперь у нас есть разложенные выражения на множители. Если у вас есть дополнительные вопросы по этим разложениям или что-то еще, пожалуйста, дайте мне знать!