Question

Решите уравнение (x-8)в квадрате = (6-x)в квадрате

Answer 1

X^2-16x+64=36-12x+x^2
x^2-16x+64-36+12x-x^2=0
-4x+28=0
-4x=-28
x=7

Answer 2

Давайте решим это уравнение по порядку. У нас есть уравнение $(x-8)^2 = (6-x)^2$. Чтобы решить его, мы применим несколько шагов алгебры.

Раскрытие скобок

Начнем с раскрытия скобок по обеим сторонам уравнения:

$(x-8)^2 = (6-x)^2$

$x^2 - 16x + 64 = 36 - 12x + x^2$

Упрощение уравнения

Теперь упростим уравнение, сгруппировав все слагаемые с $x^2$ и $x$:

$x^2 - x^2 - 16x + 12x + 64 - 36 = 0$

$-4x + 28 = 0$

Решение уравнения

Далее, переместим все слагаемые на одну сторону уравнения:

$-4x + 28 - 28 = 0 - 28$

$-4x = -28$

Разделение на коэффициент

Теперь разделим обе части уравнения на $-4$, чтобы найти значение $x$:

$\frac{-4x}{-4} = \frac{-28}{-4}$

$x = 7$

Проверка решения

Чтобы проверить, подставим значение $x=7$ обратно в исходное уравнение:

$(7-8)^2 = (6-7)^2$

$(-1)^2 = (-1)^2$

$1 = 1$

Получается, что значение $x=7$ является верным решением исходного уравнения $(x-8)^2 = (6-x)^2$.