Question

X²-9x+14=0 решите уравнение

Answer 1

$\mathtt{x^2-9x+14=0\ \textless \ =\ \textgreater \ (x-2)(x-7)=0~\to~x_1=2;~x_2=7}$

Answer 2

D=(-9)^2-4*1*14=81-56=25=5. x1=-3+5/2=1. x2=-3-5/2=-4

Answer 3

Для решения данного квадратного уравнения X²-9x+14=0, мы можем использовать метод факторизации или квадратное уравнение.

Метод факторизации:

1. Разложим 14 на два множителя, которые в сумме дают -9 (коэффициент при x). В данном случае, множители будут -2 и -7. Таким образом, уравнение принимает вид: (X - 2)(X - 7) = 0. 2. Затем, приравняем каждый множитель к нулю и решим два уравнения: X - 2 = 0 => X = 2 X - 7 = 0 => X = 7 Получаем два корня: X = 2 и X = 7.

Квадратное уравнение:

Для решения квадратного уравнения X²-9x+14=0, мы можем использовать формулу дискриминанта: 1. Найдем дискриминант (D) по формуле: D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты в уравнении. В данном случае, a = 1, b = -9 и c = 14. Подставим значения в формулу: D = (-9)² - 4 * 1 * 14 = 81 - 56 = 25.

2. После нахождения дискриминанта, мы можем определить количество и тип корней: - Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. - Если D = 0, то уравнение имеет один корень. - Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

3. В нашем случае, D = 25, что означает, что у нас есть два различных корня.

4. Используем формулу для нахождения корней: X₁ = (-b + √D) / (2a) X₂ = (-b - √D) / (2a) Подставляем значения: X₁ = (-(-9) + √25) / (2 * 1) = (9 + 5) / 2 = 14 / 2 = 7 X₂ = (-(-9) - √25) / (2 * 1) = (9 - 5) / 2 = 4 / 2 = 2 Получаем два корня: X = 7 и X = 2.

Таким образом, решение уравнения X²-9x+14=0 состоит из двух корней: X = 7 и X = 2.