Question

помогите пожалуйста!туристы совершая путешествие проплыли на лодке по течению горной реки 54км затем еще 6км по озеру. за такое же время за которое плот проплывает по этой реке 21км. найдите скорость течения реки если скорость лодки 12км/ч

Answer 1

Пусть скорость горной реки х
Плот плывет по реке 21 км в течение 21:х часов

Туристы на лодке все расстояние проплыли за такое же время: 
54:(12+х) плыла лодка по реке + 6:12 по озеру и все это равно времени, за которое плот плывет по реке 21 км, =21:х
Составим и решим уравнение:
54:(12+х) +0,5 =21:х
Умножим обе части на х(12+х), чтобы избавиться от дробей:
54х +0,5х(12+х) =21(12+х)
54х +6х +0,5х² =252+21х 
0,5х²+39х -252=0
D=b²-4ac=39²-4·0.5·-252=2025
Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня
Один отрицательный и не подходит ( -84)

Второй = 6 
Скорость течения горной реки 6 км/ч

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени: расстояние = скорость × время.

Дано: - Расстояние, пройденное туристами по реке: 54 км. - Расстояние, пройденное туристами по озеру: 6 км. - Расстояние, пройденное плотом по реке: 21 км. - Скорость лодки: 12 км/ч.

Мы хотим найти скорость течения реки.

Пусть v - скорость течения реки.

Решение:

1. Рассмотрим путь, пройденный туристами по реке и озеру. Общее расстояние, пройденное туристами, равно сумме расстояний по реке и озеру: - Расстояние по реке: 54 км. - Расстояние по озеру: 6 км. - Общее расстояние: 54 км + 6 км = 60 км.

2. Рассмотрим путь, пройденный плотом по реке. Расстояние, пройденное плотом, равно 21 км.

3. Мы знаем, что время, за которое пройденное расстояние, равно отношению расстояния к скорости. Поэтому, время, за которое туристы проплыли 60 км, должно быть равно времени, за которое плот проплывает 21 км.

4. Используем формулу расстояния, скорости и времени для туристов и плота: - Для туристов: 60 км = (12 км/ч + v) × время. - Для плота: 21 км = 12 км/ч × время.

5. Так как время одинаковое для обоих случаев, мы можем приравнять выражения: - 60 км = (12 км/ч + v) × время = 21 км.

6. Решим уравнение относительно скорости течения реки v: - 60 км = (12 км/ч + v) × время. - 21 км = 12 км/ч × время.

7. Подставим значение времени, равное 1 час (так как в задаче не указано время): - 60 км = (12 км/ч + v) × 1 час. - 21 км = 12 км/ч × 1 час.

8. Решим уравнение: - 60 км = 12 км/ч + v. - 21 км = 12 км/ч.

9. Выразим скорость течения реки v: - 60 км - 12 км/ч = v. - v = 48 км/ч.

Ответ:

Скорость течения реки составляет 48 км/ч.