Question

Решите систему уравнений 4x - 3y = 12 3x + 4y = -24

Answer 1

Домножим 1 ур на 2 и сложим со вторым
8x-6y+3x+4y=24-24=0
11x=2y
y=5.5x
подставляем во второе ур
3x+22x=-24
25x=-24
x=-24/25=-0.96
y=5.5*(-0.96)=-5,28

Answer 2

Для решения системы уравнений 4x - 3y = 12 и 3x + 4y = -24 можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения и вычитания. Я воспользуюсь методом сложения и вычитания для решения этой системы.

Метод сложения и вычитания

Для начала, умножим второе уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента 3 перед переменной x:

Уравнение 1: 4x - 3y = 12 Уравнение 2: 9x + 12y = -72

Теперь мы можем сложить эти уравнения, чтобы избавиться от переменной y. При сложении уравнений, коэффициенты при переменной y должны быть противоположными, чтобы они уничтожились.

Решение

4x - 3y + 9x + 12y = 12 - 72 13x + 9y = -60

Теперь у нас есть уравнение только с переменными x и y. Мы можем продолжить решение, рассматривая оставшееся уравнение из исходной системы.

4x - 3y = 12

Теперь умножим это уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента 3 перед переменной y:

12x - 9y = 36

Теперь мы можем сложить это уравнение с полученным ранее уравнением 13x + 9y = -60, чтобы избавиться от переменной y.

Решение (продолжение)

12x - 9y + 13x + 9y = 36 - 60 25x = -24 x = -24 / 25

Теперь, когда мы нашли значение x, мы можем использовать его, чтобы найти значение y. Для этого мы подставим x обратно в одно из исходных уравнений.

4x - 3y = 12 4 * (-24 / 25) - 3y = 12 -96 / 25 - 3y = 12 -3y = 12 + 96 / 25 -3y = 300 / 25 + 96 / 25 -3y = 396 / 25 y = -396 / (25 * 3) y = -396 / 75 y = -5.28

Ответ

Таким образом, решение системы уравнений 4x - 3y = 12 и 3x + 4y = -24: x = -24 / 25 y = -5.28