Question

Tg(a-п/3) если tg a=2√3

Answer 1

tg(α-п/3)= ?    при  tg α=2√3
tg(α - π/3) = (tgα - tgπ/3)/ (1 + tgα*tgπ/3) = (2√3- √3)/(1 + 2√3*√3) = √3/7

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами, чтобы выразить \(tg(a - \frac{\pi}{3})\) через \(tg(a)\).

Выразим \(tg(a - \frac{\pi}{3})\) через \(tg(a)\)

Известно, что: \[tg(a - \frac{\pi}{3}) = \frac{tg(a) - tg(\frac{\pi}{3})}{1 + tg(a) * tg(\frac{\pi}{3})}\]

Найдем \(tg(\frac{\pi}{3})\)

Так как \(\frac{\pi}{3}\) - это 60 градусов, то \(tg(\frac{\pi}{3}) = \sqrt{3}\).

Подставим значение \(tg(a)\)

У нас дано, что \(tg(a) = 2\sqrt{3}\). Тогда: \[tg(a - \frac{\pi}{3}) = \frac{2\sqrt{3} - \sqrt{3}}{1 + 2\sqrt{3} * \sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{1 + 6} = \frac{\sqrt{3}}{7}\]

Ответ:

\[tg(a - \frac{\pi}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{7}\]