Question

Решите систему неравенств {2x-18<0 ; {x-1>=5-x ; {7-x>0 ; {5x<1 ; {9x+15>=5-x ; {x+2<3x-16 ; Решите двойное неравенство : 2<5x-3<7. СПАСИБО.

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Давайте решим систему неравенств по очереди.

Решение системы неравенств:

1. Неравенство: 2x - 18 < 0 - Чтобы решить это неравенство, добавим 18 к обеим сторонам: 2x - 18 + 18 < 0 + 18 2x < 18 - Теперь разделим обе стороны на 2: 2x/2 < 18/2 x < 9 - Таким образом, решением данного неравенства является x < 9.

2. Неравенство: x - 1 >= 5 - x - Добавим x к обеим сторонам: x + x - 1 >= 5 - x + x 2x - 1 >= 5 - Теперь добавим 1 к обеим сторонам: 2x - 1 + 1 >= 5 + 1 2x >= 6 - Разделим обе стороны на 2: 2x/2 >= 6/2 x >= 3 - Таким образом, решением данного неравенства является x >= 3.

3. Неравенство: 7 - x > 0 - Чтобы решить это неравенство, вычтем 7 из обеих сторон: 7 - x - 7 > 0 - 7 -x > -7 - Умножим обе стороны на -1 (и поменяем направление неравенства): -x * -1 < -7 * -1 x < 7 - Таким образом, решением данного неравенства является x < 7.

4. Неравенство: 5x < 1 - Чтобы решить это неравенство, разделим обе стороны на 5: 5x/5 < 1/5 x < 1/5 - Таким образом, решением данного неравенства является x < 1/5.

5. Неравенство: 9x + 15 >= 5 - x - Добавим x к обеим сторонам: 9x + x + 15 >= 5 - x + x 10x + 15 >= 5 - Вычтем 15 из обеих сторон: 10x + 15 - 15 >= 5 - 15 10x >= -10 - Разделим обе стороны на 10: 10x/10 >= -10/10 x >= -1 - Таким образом, решением данного неравенства является x >= -1.

6. Неравенство: x + 2 < 3x - 16 - Вычтем x из обеих сторон: x - x + 2 < 3x - x - 16 2 < 2x - 16 - Добавим 16 к обеим сторонам: 2 + 16 < 2x - 16 + 16 18 < 2x - Разделим обе стороны на 2: 18/2 < 2x/2 9 < x - Таким образом, решением данного неравенства является x > 9.

Решение двойного неравенства:

Двойное неравенство: 2 < 5x - 3 < 7 - Разделим все части неравенства на 5: 2/5 < (5x - 3)/5 < 7/5 - Упростим: 0.4 < x - 0.6 < 1.4 - Добавим 0.6 ко всем частям неравенства: 0.4 + 0.6 < x - 0.6 + 0.6 < 1.4 + 0.6 1 < x < 2 - Таким образом, решением данного двойного неравенства является 1 < x < 2.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.