Question

График функции у=х²+bx+c проходит через точки (0;3)и(2;7). 1)Найдите коэффициент с. б) Постройте график на координатной плоскости.

Answer 1

Составляем систему: 3=c; и 7=4+2b+c; 7=4+2b+3; 2b=0; b=0; c=3; формула: y=x^2+0x+3; y=x^2+3; D<0, с ох не пересекается, ветви вверх, x верш=0; y верш=3; Вот график:

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о графике функции.

1) Чтобы найти коэффициент с, нужно подставить координаты точек в уравнение функции и решить систему уравнений. Например:

$$ \begin{cases} y = x^2 + bx + c \\ 3 = 0^2 + b \cdot 0 + c \\ 7 = 2^2 + b \cdot 2 + c \end{cases} $$

Из первого уравнения получаем, что $c = 3$. Подставляем это значение во второе уравнение и получаем, что $b = 1$. Таким образом, коэффициент с равен 3.

2) Чтобы построить график на координатной плоскости, нужно найти точки пересечения функции с осями координат и прочертить параболу, проходящую через эти точки и заданные точки. Например:

- Точка пересечения с осью OY: $(0; 3)$ - Точка пересечения с осью OX: решаем уравнение $x^2 + x + 3 = 0$ и получаем, что $x = -\frac{1}{2} \pm \frac{\sqrt{11}}{2}i$. Это означает, что функция не имеет действительных корней и не пересекает ось OX. - График функции: см. ниже.


Вы можете использовать онлайн калькуляторы для проверки своих решений или построения графиков. Например, [Mathway](https://allcalc.ru/node/679) или [Allcalc](https://skysmart.ru/articles/mathematic/grafik-linejnoj-funkcii).

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.