Question

Новая технология раскроя ткани позволила снизить расходы материала на пошив одного костюма на 0,3 м. В результате этого из каждых 264 м ткани стали кроить на 8 костюмов больше. Сколько костюмов стали выпускать, применяя новую технологию, из этого количества ткани

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Новая технология раскроя ткани позволила снизить расходы материала на пошив одного костюма на 0,3 метра. В результате этого из каждых 264 метров ткани стали кроить на 8 костюмов больше. Теперь давайте посчитаем, сколько костюмов стали выпускать, применяя новую технологию, из этого количества ткани.

Изначально, без использования новой технологии, из 264 метров ткани кроили только определенное количество костюмов. После применения новой технологии, расход материала на каждый костюм снизился на 0,3 метра. Таким образом, теперь из 264 метров ткани можно кроить на 8 костюмов больше.

Чтобы найти количество костюмов, стали выпускать с использованием новой технологии, нужно разделить 264 на количество ткани, которое теперь требуется для одного костюма.

Пусть Х - количество костюмов, стали выпускать с использованием новой технологии. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:

264 / (X * 0,3) = X + 8

Решим это уравнение:

264 = (X * 0,3) * (X + 8)

264 = 0,3X^2 + 2,4X

0,3X^2 + 2,4X - 264 = 0

Решив это квадратное уравнение, получим два значения для X: X1 и X2.

После решения уравнения, получим два значения для X: X1 и X2. Одно из них будет отрицательным, что не имеет смысла в данном контексте. Поэтому возьмем только положительное значение X.

Таким образом, количество костюмов, стали выпускать с использованием новой технологии, из этого количества ткани, будет равно X1.

Расчет:

0,3X^2 + 2,4X - 264 = 0

Решив это уравнение, получим:

X1 ≈ 12.8

Таким образом, стали выпускать примерно 12 костюмов, применяя новую технологию, из этого количества ткани.