Question

Помогите пожалуйста, 870 шаров надо расположить так чтобы число шаров в каждом ряду было на 1 меньше чем число рядов. найдите число рядов

Answer 1

Х-число рядов,
у=число шаров в одном ряду.
Составляем систему уравнений х*у=870,  у=х-1.
Решение системы х=30, у=29.
ответ: 30 рядов.

Answer 2

Для решения данной задачи нам нужно найти количество рядов шаров, при котором в каждом ряду будет на 1 шар меньше, чем количество рядов.

Давайте обозначим количество рядов как "n". Тогда в первом ряду будет "n" шаров, во втором ряду будет "n-1" шаров, в третьем ряду будет "n-2" шаров и так далее.

Таким образом, общее количество шаров во всех рядах будет равно сумме чисел от 1 до "n". Мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

S = (n * (n + 1)) / 2,

где S - общее количество шаров, а "n" - количество рядов.

Теперь мы можем составить уравнение:

(n * (n + 1)) / 2 = 870.

Чтобы решить это уравнение, мы можем умножить обе стороны на 2:

n * (n + 1) = 1740.

Раскроем скобки:

n^2 + n = 1740.

Получили квадратное уравнение. Для его решения, приведем его к стандартному виду:

n^2 + n - 1740 = 0.

Теперь мы можем решить это уравнение с помощью факторизации, полной квадратной формулы или метода дискриминанта. Я воспользуюсь методом дискриминанта.

Для уравнения вида "ax^2 + bx + c = 0", дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, a = 1, b = 1 и c = -1740. Подставим эти значения в формулу для дискриминанта:

D = 1^2 - 4 * 1 * (-1740) = 1 + 6960 = 6961.

Теперь, чтобы найти значения "n", мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

n = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения a = 1, b = 1 и D = 6961:

n = (-1 ± √6961) / (2 * 1).

Теперь найдем два корня, используя "+" и "-":

n1 = (-1 + √6961) / 2 ≈ 41.85, n2 = (-1 - √6961) / 2 ≈ -42.85.

Так как количество рядов не может быть отрицательным, мы можем отбросить второй корень. Таким образом, количество рядов "n" будет около 41 (округлим вниз до ближайшего целого числа).

Итак, число рядов шаров, при котором в каждом ряду будет на 1 шар меньше, чем количество рядов, составляет примерно 41.