Question

Решите систему уравнений: (2х+3)^2=5у (3х+2)^2=5у

Answer 1

Смотри прикреплённый файл

Answer 2

Для начала раскроем скобки в обоих уравнениях:

(2x + 3)^2 = 5y 4x^2 + 12x + 9 = 5y

(3x + 2)^2 = 5y 9x^2 + 12x + 4 = 5y

Теперь мы можем приравнять оба уравнения:

4x^2 + 12x + 9 = 9x^2 + 12x + 4

Переносим все члены в одну часть уравнения:

0 = 9x^2 + 12x + 4 - 4x^2 - 12x - 9 0 = 5x^2 - 5

Теперь решим это квадратное уравнение:

5x^2 - 5 = 0 5x^2 = 5 x^2 = 1 x = ±1

Таким образом, у нас есть два решения для x: x = 1 и x = -1.

Теперь подставим каждое из значений x в одно из изначальных уравнений, например, в первое:

(2*1 + 3)^2 = 5y (2 + 3)^2 = 5y 5^2 = 5y 25 = 5y y = 5

Или для x = -1:

(2*(-1) + 3)^2 = 5y (-2 + 3)^2 = 5y 1^2 = 5y 1 = 5y y = 1/5

Таким образом, решение системы уравнений: x = 1, y = 5 x = -1, y = 1/5