Question

решите уравнение log3(2*3^x-5)=log3(3^x+4)

Answer 1

^3 => 2*3^x-5=3^x+4

3^x=9

x=2

Answer 2

Для решения уравнения log3(2*3^x-5)=log3(3^x+4) используем свойство логарифма: если loga(b) = loga(c), то b = c.

Итак, у нас есть уравнение log3(2*3^x-5) = log3(3^x+4). Мы можем применить свойство логарифма и убрать логарифмы, получив равенство внутри них:

2*3^x - 5 = 3^x + 4

Теперь решим уравнение относительно x. Вычтем 3^x из обеих сторон:

2*3^x - 3^x - 5 = 4

Упростим выражение, выведя 3^x за скобку:

3^x(2 - 1) = 9

3^x = 9

Теперь возьмем логарифм от обеих сторон по основанию 3:

log3(3^x) = log3(9)

x = 2

Таким образом, решением уравнения log3(2*3^x-5)=log3(3^x+4) является x = 2.