Question

Решите систему уравнений 3у-4х=-6 5х-9у=-10

Answer 1

9y-12x=-18
5x-9y=-10

-7x=-28
x=4

20-9y=-10
30=9y
y= 10\3

Answer 2

Домножим все компоненты 1 уравнения на 3: 9у - 12х = - 18. Сложим левую и правую части обоих уравнений: 9у - 12х +5х - 9у = - 18 - 10, -7х = - 28, х = 4. Из 2 уравнения: у = (10 + 5х) : 9 = (10 + 5*4) : 9 = 30/9 = 3 1/3

Answer 3

Давайте решим данную систему уравнений по шагам.

1. Система уравнений: 3у - 4х = -6 5х - 9у = -10

2. Мы можем решить эту систему уравнений с помощью метода замещения или метода сложения-вычитания (метод Гаусса). Давайте воспользуемся методом сложения-вычитания.

3. Умножим оба уравнения на такие числа, чтобы коэффициенты при у и х в первом уравнении исчезли при сложении. Умножим первое уравнение на 5 и второе уравнение на -3: 15у - 20х = -30 -15у + 27у = 30

4. Теперь сложим оба уравнения, чтобы убрать переменную у: (15у - 20х) + (-15у + 27у) = -30 + 30 -20х + 12у = 0

5. Мы получили одно уравнение с одной переменной. Теперь найдем значение х: -20х + 12у = 0 -20х = -12у х = (-12у) / (-20) х = (3у) / 5

6. Теперь подставим это значение х в первое уравнение: 3у - 4 * ((3у) / 5) = -6 3у - (12у / 5) = -6 (15у - 12у) / 5 = -6 3у / 5 = -6 3у = -6 * 5 3у = -30 у = -30 / 3 у = -10

7. Итак, мы получили значения х = (3у) / 5 и у = -10. Подставим значения х и у во второе уравнение, чтобы проверить их: 5 * ((3у) / 5) - 9 * (-10) = -10 3у + 90 = -10 3у = -100 у = -100 / 3

8. Значения х и у равны: х = (3у) / 5 = (3 * (-100 / 3)) / 5 = -20 у = -10

Таким образом, решение данной системы уравнений - х = -20 и у = -10.