Question

Упростить выражение: 10√2 + √8 + √50

Answer 1

10√2 + √(4*2) + √(25*2) = 
= 10√2 + √(2² * 2) + √(5² * 2) = 
= 10√2 + 2*√2 + 5*√2 = 
= 17√2 

Answer 2

Чтобы упростить выражение, содержащее корни, мы должны найти их численные значения и затем объединить подобные термы.

Давайте начнем с выражения: 10√2 + √8 + √50.

1. Нахождение численных значений корней:

Для упрощения этого выражения, нам нужно вычислить численные значения каждого из корней.

Упрощение √2: √2 ≈ 1.414

Упрощение √8: √8 = √(4 * 2) = 2√2 ≈ 2 * 1.414 ≈ 2.828

Упрощение √50: √50 = √(25 * 2) = 5√2 ≈ 5 * 1.414 ≈ 7.071

2. Объединение подобных термов:

Теперь, когда мы знаем численные значения каждого из корней, мы можем объединить подобные термы.

10√2 + √8 + √50 ≈ 10 * 1.414 + 2.828 + 7.071

Выполняя простые вычисления, получаем:

10 * 1.414 + 2.828 + 7.071 ≈ 14.14 + 2.828 + 7.071

14.14 + 2.828 + 7.071 ≈ 24.039

Таким образом, упрощенное выражение 10√2 + √8 + √50 равно около 24.039.