Question

Решить уравнение 3 икс в квадрате плюс икс равно 0

Answer 1

3х²+х=0
х(3х+1)=0
х=0  3х+1=0
           х=-1/3

Answer 2

3х²+х=0
х(3х+1)=0
х=0 или 3х+1=0
             3х=-1
              х=-1/3
Ответ : -1/3 И 0

Answer 3

Для решения уравнения 3x^2 + x = 0, мы можем использовать различные методы, такие как факторизацию, использование формулы квадратного корня или метод дополнения квадрата.

Факторизация

Сначала попробуем факторизовать уравнение. Мы хотим найти два числа, которые при умножении дают 0. В данном случае у нас есть одно слагаемое 3x^2 и одно слагаемое x, поэтому уравнение может быть записано как произведение (3x)(x) = 0. Это означает, что или (3x) = 0 или (x) = 0. Решая эти два уравнения, получаем два возможных решения: x = 0 или x = -1/3.

Использование формулы квадратного корня

Если уравнение не может быть факторизовано, мы можем использовать формулу квадратного корня. Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, общая формула для нахождения корней x выглядит так: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a). В данном случае, a = 3, b = 1 и c = 0. Подставляя эти значения в формулу, мы получаем x = (-1 ± √(1 - 4*3*0)) / (2*3). Упрощая, получаем x = (-1 ± √1) / 6. Это дает нам два возможных решения: x = 0 или x = -1/3.

Метод дополнения квадрата

Еще один метод для решения квадратных уравнений - это метод дополнения квадрата. Мы можем привести уравнение к виду (x + a)^2 = b, где a и b - некоторые числа. В данном случае, мы можем привести уравнение к виду (3x^2 + x) = 0. Для этого добавим и вычтем (1/6)^2 = 1/36 внутри скобки: (3x^2 + x + 1/36 - 1/36) = 0. После дополнения квадрата и упрощения получаем ((√3x + 1/6)^2 - 1/36) = 0. Теперь мы можем записать это как (√3x + 1/6)^2 = 1/36. Извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, получаем √3x + 1/6 = ±1/6. Затем решаем два уравнения √3x + 1/6 = 1/6 и √3x + 1/6 = -1/6. После решения этих уравнений получаем x = 0 и x = -1/3.

Таким образом, уравнение 3x^2 + x = 0 имеет два решения: x = 0 и x = -1/3.