Question

*-(5xy-x друга степинь+2y друга степинь)=3x друга степинь +xyВместо звезди нужно написать такой многочлен чтоу получилась тотожность

Answer 1

$(*)-(3xy-5y^2)=x^2-xy+y^2; (*)=(3xy-5y^2)+x^2-xy+y^2; (*)=3xy-5y^2+x^2-xy+y^2; (*)=x^2+2xy-4y^2;$

Answer 2

Для получения тождества в данном уравнении, нужно подобрать такой многочлен, который при подстановке вместо звездочки будет обнулять оба выражения слева и правой части уравнения.

Один из таких многочленов может быть следующим: 5xy - x + 4y + 2

Подставим этот многочлен в исходное уравнение: (5xy - x + 4y + 2) - (5xy - x + 4y + 2) = 3x + xy

После упрощения получим: 0 = 3x + xy

Таким образом, при подстановке данного многочлена вместо звездочки, получается тождественное уравнение, которое всегда истинно.