Question

Найдите пересечение и объединение числовых промежутков:1) ( 2; +бесконечность) и (0; +бесконечность)

Answer 1

пересечение (2; +бесконечность)

объединение (0; +бесконечности)

Answer 2

Для нахождения пересечения и объединения числовых промежутков необходимо понять, что представляют собой эти промежутки.

- Пересечение промежутков - это множество значений, которые принадлежат обоим промежуткам одновременно. - Объединение промежутков - это множество значений, которые принадлежат хотя бы одному из промежутков.

Найдем пересечение промежутков:

Первый промежуток: \( (2; +\infty) \) - это множество всех чисел больше 2. Второй промежуток: \( (0; +\infty) \) - это множество всех чисел больше 0.

Пересечение этих промежутков будет множеством значений, которые одновременно больше 2 и больше 0. Таким образом, пересечение промежутков \( (2; +\infty) \) и \( (0; +\infty) \) составляет промежуток \( (2; +\infty) \), так как все числа в этом промежутке также принадлежат промежутку \( (0; +\infty) \).

Найдем объединение промежутков:

Объединение промежутков будет включать в себя все значения, которые принадлежат хотя бы одному из промежутков.

Таким образом, объединение промежутков \( (2; +\infty) \) и \( (0; +\infty) \) составляет промежуток \( (0; +\infty) \), так как все значения в промежутке \( (2; +\infty) \) также принадлежат промежутку \( (0; +\infty) \), и наоборот.

Итог:

- Пересечение промежутков: \( (2; +\infty) \) - Объединение промежутков: \( (0; +\infty) \)

Таким образом, пересечение промежутков \( (2; +\infty) \) и \( (0; +\infty) \) составляет промежуток \( (2; +\infty) \), а объединение промежутков составляет промежуток \( (0; +\infty) \).