Question

X^3+7x^2+7x-15 Пожалуйста, помогите разложить на множители

Answer 1

X³+bx²+cx+d=(x-x₁)(x-x₂)(x-x₃),
где х₁, х₂ и х₃- корни уравнения х³+bx+cx+d=0
решим уравнение х³+7x²+7x-15=0
можно заметить, что все коэффициенты при Х дают нуль (1+7+7-15=0),
значит один из корней равен 1.
воспользуемся схемой Горнера ( см. рис.)
то что обведено в кружок, это корни
получается: х³+7x²+7x-15=(х-1)(х+3)(х+5)

Answer 2

Для того чтобы разложить многочлен на множители, мы можем воспользоваться методом группировки.

Итак, у нас есть многочлен X^3 + 7x^2 + 7x - 15. Давайте попробуем разложить его на множители.

Сначала мы можем попробовать найти общий множитель для первых двух членов многочлена. Обратите внимание, что оба члена содержат x^2. Мы можем вынести x^2 за скобку:

x^2(x + 7) + 7x - 15

Теперь мы можем попробовать найти общий множитель для последних двух членов многочлена. Обратите внимание, что оба члена содержат 7. Мы можем вынести 7 за скобку:

x^2(x + 7) + 7(x - 2)

Теперь у нас есть две скобки: (x^2 + 7) и (x - 2). Мы можем увидеть, что у них есть об