Question

Разложите многочлен на множители :a) 12ab-3b^2 b) ac+bc-2a-2b

Answer 1

a) 12ab-3b^2=3b(4a-b)
b) ac+bc-2a-2b=c(a+b)-2(a+b)=(c-2)(a+b)

Answer 2

Разложение многочлена на множители

Давайте разложим данные многочлены на множители.

Многочлен 1: 12ab - 3b^2

Для начала выявим общий множитель, который в данном случае будет 3b:

12ab - 3b^2 = 3b(4a - b)

Таким образом, многочлен 12ab - 3b^2 разлагается на множители как 3b(4a - b).

Многочлен 2: ac + bc - 2a - 2b

Давайте произведем группировку по переменным:

ac + bc - 2a - 2b = c(a + b) - 2(a + b)

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (a + b):

c(a + b) - 2(a + b) = (a + b)(c - 2)

Таким образом, многочлен ac + bc - 2a - 2b разлагается на множители как (a + b)(c - 2).

Ответ

Итак, мы разложили данные многочлены на множители:

a) 12ab - 3b^2 = 3b(4a - b)

b) ac + bc - 2a - 2b = (a + b)(c - 2)