Question

производная e^5x * tg7xСпасибо:)

Answer 1

Производная = 5*e^5x*tg7x+7e^5x/Cos^2(7x)

Answer 2

Чтобы найти производную функции e^(5x) * tg(7x), мы можем использовать правила дифференцирования для каждого из слагаемых.

Производная e^(5x)

Функция e^(5x) является экспоненциальной функцией, и ее производная может быть найдена с использованием правила дифференцирования экспоненты. Правило гласит, что производная экспоненты e^u равна произведению e^u на производную u. В данном случае, u = 5x, поэтому производная e^(5x) равна 5 * e^(5x).

Производная tg(7x)

Функция tg(7x) является тригонометрической функцией тангенса, и ее производная может быть найдена с использованием правила дифференцирования тангенса. Правило гласит, что производная tg(u) равна производной u, деленной на косинус квадрата u. В данном случае, u = 7x, поэтому производная tg(7x) равна 7 / cos^2(7x).

Производная e^(5x) * tg(7x)

Теперь, когда мы знаем производные каждого слагаемого, мы можем найти производную исходной функции e^(5x) * tg(7x) с использованием правила дифференцирования произведения функций. Правило гласит, что производная произведения функций равна произведению первой функции на производную второй функции, плюс произведение второй функции на производную первой функции. В данном случае, производная e^(5x) * tg(7x) равна (5 * e^(5x)) * tg(7x) + e^(5x) * (7 / cos^2(7x)).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте.