Question

180 в корне разложить

Answer 1

$\sqrt{180}= \sqrt{4*45}=2 \sqrt{45}$
$2 \sqrt{45}=2 \sqrt{9*5}=6 \sqrt{5}$

Answer 2

Разложение числа 180 на простые множители

Чтобы разложить число 180 на простые множители, мы должны найти все простые числа, на которые это число делится без остатка. Давайте посмотрим на каждый шаг подробнее.

Шаг 1: Деление на простые числа

Обычно мы начинаем с деления на наименьшее простое число, которое является 2. Если число делится на 2 без остатка, мы продолжаем делить его на 2 до тех пор, пока не получим остаток.

180 делится на 2 без остатка: 180 ÷ 2 = 90

Теперь у нас есть новое число 90, и мы продолжаем делить его на 2.

90 делится на 2 без остатка: 90 ÷ 2 = 45

Шаг 2: Деление на следующие простые числа

Теперь мы двигаемся к следующему простому числу, которое является 3, и продолжаем делить наше число на 3 до тех пор, пока не получим остаток.

45 делится на 3 без остатка: 45 ÷ 3 = 15

Шаг 3: Деление на оставшиеся простые числа

Мы продолжаем этот процесс с каждым следующим простым числом, пока не достигнем корня из числа. Корень из 180 округленно равен 13.

Теперь мы проверяем деление на простые числа от 5 до 13. Если число делится на любое из этих чисел без остатка, мы продолжаем делить его на это простое число до тех пор, пока не получим остаток.

15 не делится на 5 без остатка. 15 не делится на 7 без остатка. 15 не делится на 11 без остатка. 15 не делится на 13 без остатка.

Шаг 4: Результат разложения

Таким образом, мы не можем разложить число 180 на простые множители дальше. Последнее число, на которое мы разделили 15, было 3, и оставшийся результат равен 15.

Разложение числа 180 на простые множители выглядит следующим образом:

180 = 2 × 2 × 3 × 3 × 5

Таким образом, ответ на ваш вопрос "Ответь подробно. 180 в корне разложить" - число 180 разлагается на простые множители 2, 2, 3, 3 и 5.