Question

Срочно пожалуйстаааа!!!!! Дан треугольник ABC с вершинами A (-5; -5) , B (1; 7) и C (5; -1). Составьте уравнение сторон этого треугольника.

Answer 1

Уравнение стороны АВ:
(X+5)/(-5-1) = (Y+5)/(-5-7)
 - (X+5)/6 = - (Y+5)/12
2(X+5) =Y+5
Y=2X+5
---------------------------------
Уравнение стороны АС:
(X+5)/(-5-5) = (Y+5)/(-5+1)
 - (X+5)/10 = - (Y+5)/4
2(X+5) = 5(Y+5)
5Y=2X-15
Y=2X/5 - 3
----------------------------------
Уравнение стороны ВС:
(X-1)/(1-5) = (Y-7)/(7+1)
 - (X-1)/4 = (Y-7)/8
 - 2(X-1) = Y-7
Y= - 2X+9

Answer 2

Уравнение стороны треугольника ABC:

Для составления уравнения сторон треугольника ABC по координатам его вершин, можно воспользоваться формулой расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

Если координаты точек A(x1, y1) и B(x2, y2), то расстояние между ними можно найти по формуле:

\[AB = \sqrt{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2}\]

Подставив координаты вершин треугольника ABC, мы можем выразить уравнения всех его сторон.

Сторона AB: Пусть A(-5, -5) и B(1, 7) - координаты вершин A и B соответственно.

\[AB = \sqrt{(1 - (-5))^2 + (7 - (-5))^2}\] \[AB = \sqrt{(1 + 5)^2 + (7 + 5)^2}\] \[AB = \sqrt{6^2 + 12^2}\] \[AB = \sqrt{36 + 144}\] \[AB = \sqrt{180}\] \[AB = 6\sqrt{5}\]

Сторона BC: Пусть B(1, 7) и C(5, -1) - координаты вершин B и C соответственно.

\[BC = \sqrt{(5 - 1)^2 + ((-1) - 7)^2}\] \[BC = \sqrt{4^2 + (-8)^2}\] \[BC = \sqrt{16 + 64}\] \[BC = \sqrt{80}\] \[BC = 4\sqrt{5}\]

Сторона CA: Пусть C(5, -1) и A(-5, -5) - координаты вершин C и A соответственно.

\[CA = \sqrt{((-5) - 5)^2 + ((-5) - (-1))^2}\] \[CA = \sqrt{(-10)^2 + (-4)^2}\] \[CA = \sqrt{100 + 16}\] \[CA = \sqrt{116}\] \[CA = 2\sqrt{29}\]

Ответ: Уравнения сторон треугольника ABC: AB: \(6\sqrt{5}\) BC: \(4\sqrt{5}\) CA: \(2\sqrt{29}\)