Question

Упростите выражение: (xy+6a)+(6a-z)-(8z+10xy)

Answer 1

Xy+6a+6a-z-8z-10xy= 12a-9z-9xy=3(4a-3z-3xy)

Answer 2

Для упрощения данного выражения мы можем использовать распределительный закон (дистрибутивность) и коммутативность сложения и вычитания. Давайте разберемся подробно.

Решение:

1. Распределим выражение \( (xy + 6a) \) на скобку \( (6a - z) \):

\[ (xy + 6a) \times (6a - z) = xy \times (6a - z) + 6a \times (6a - z) \]

2. Теперь умножим \( (8z + 10xy) \) на \( (6a - z) \):

\[ (8z + 10xy) \times (6a - z) = 8z \times (6a - z) + 10xy \times (6a - z) \]

3. Затем распределим \( (xy + 6a) \times (6a - z) \) и \( (8z + 10xy) \times (6a - z) \) на два отдельных слагаемых:

\[ xy \times (6a - z) + 6a \times (6a - z) = 6axy - xyz + 36a^2 - 6a^2 \]

\[ 8z \times (6a - z) + 10xy \times (6a - z) = 48az - 8z^2 + 60axy - 10xyz \]

4. Теперь объединим все слагаемые в одно выражение:

\[ (xy + 6a) \times (6a - z) - (8z + 10xy) \times (6a - z) = (6axy - xyz + 36a^2 - 6a^2) - (48az - 8z^2 + 60axy - 10xyz) \]

5. Произведем сложение и вычитание подобных слагаемых:

\[ 6axy - xyz + 36a^2 - 6a^2 - 48az + 8z^2 - 60axy + 10xyz = -54axy - xyz + 36a^2 - 6a^2 - 48az + 8z^2 + 10xyz \]

Ответ:

Итак, упрощенное выражение равно:

\[ -54axy - xyz + 36a^2 - 6a^2 - 48az + 8z^2 + 10xyz \]