Question

Решите бикводратное уровнение х в четвертой степени -13х в квадрате +36 =0

Answer 1

Смотрите решение в прикреплённом файле.

Answer 2

Для решения биквадратного уравнения x в четвертой степени -13x в квадрате + 36 = 0, мы можем использовать замену переменной. Предположим, что x в квадрате = t. Тогда уравнение примет вид t^2 - 13t + 36 = 0. Мы можем решить это квадратное уравнение и найти значения t. Затем, используя найденные значения t, мы можем найти значения x.

Решение:

1. Замена переменной: Пусть t = x^2. Тогда уравнение примет вид t^2 - 13t + 36 = 0.

2. Решение квадратного уравнения: Мы можем решить это квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта и находя корни уравнения. Дискриминант (D) = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -13 и c = 36. Подставим значения в формулу дискриминанта: D = (-13)^2 - 4 * 1 * 36 = 169 - 144 = 25.

Так как дискриминант положительный (D > 0), у нас есть два различных корня.

Корни квадратного уравнения: t1 = (13 + √D) / 2 = (13 + √25) / 2 = (13 + 5) / 2 = 9. t2 = (13 - √D) / 2 = (13 - √25) / 2 = (13 - 5) / 2 = 4.

3. Нахождение значений x: Используя найденные значения t, мы можем найти значения x. Для t = 9: x^2 = 9. x = ±√9. x1 = 3, x2 = -3.

Для t = 4: x^2 = 4. x = ±√4. x3 = 2, x4 = -2.

Ответ:

Уравнение x в четвертой степени -13x в квадрате + 36 = 0 имеет четыре корня: x1 = 3, x2 = -3, x3 = 2 и x4 = -2.