Question

Запишите в виде степени произведение:(2а-b)·(2a-b)·(2a-b)

Answer 1

(2a - b)(2a - b)(2a - b) = (2a - b)³

Answer 2

Конечно! Давайте разберем этот пример поэтапно.

У нас есть произведение (2а - b) · (2a - b) · (2a - b). Чтобы упростить его, мы можем использовать свойство раскрытия скобок и правило умножения биномов.

Шаг 1: Раскроем первые две скобки (2а - b) · (2a - b):

(2а - b) · (2a - b) = (4a^2 - 2ab - 2ab + b^2)

Шаг 2: Упростим выражение, объединяя подобные слагаемые:

(4a^2 - 2ab - 2ab + b^2) = (4a^2 - 4ab + b^2)

Шаг 3: Теперь у нас есть произведение (4a^2 - 4ab + b^2) · (2a - b). Мы можем раскрыть скобки снова:

(4a^2 - 4ab + b^2) · (2a - b) = (8a^3 - 4a^2b - 8ab^2 + 4ab^2 - 2ab^2 + b^3)

Шаг 4: Снова объединяем подобные слагаемые:

(8a^3 - 4a^2b - 8ab^2 + 4ab^2 - 2ab^2 + b^3) = (8a^3 - 6a^2b - 6ab^2 + b^3)

Шаг 5: Наконец, у нас остается произведение (8a^3 - 6a^2b - 6ab^2 + b^3) · (2a - b). Раскрываем скобки в последний раз:

(8a^3 - 6a^2b - 6ab^2 + b^3) · (2a - b) = (16a^4 - 8a^3b - 16a^2b^2 + 8a^2b^2 - 4ab^3 + 3ab^2 - 8a^3 + 4a^2b + 8ab^2 - 4b^3)

Шаг 6: Объединяем подобные слагаемые в конечном результате:

(16a^4 - 8a^3b - 16a^2b^2 + 8a^2b^2 - 4ab^3 + 3ab^2 - 8a^3 + 4a^2b + 8ab^2 - 4b^3) = 16a^4 - 8a^3b - 8a^2b^2 - 4ab^3 + 3ab^2 - 8a^3 + 4a^2b + 8ab^2 - 4b^3

Таким образом, произведение (2а - b)·(2a - b)·(2a - b) равно 16a^4 - 8a^3b - 8a^2b^2 - 4ab^3 + 3ab^2 - 8a^3 + 4a^2b + 8ab^2 - 4b^3.