Question

решить уравнение:синус икс равен минус корень из трех пополам

Answer 1

sinx = -кор3/2

х = [(-1)в степ (k+1)]*П/3   +  Пк,  к прин.Z

Answer 2

sinx=-корень из трех пополам

x ∈ {2*пи*k-2*пи/3, 2*пи*k-пи/3}, k ∈ Z

Answer 3

Для решения уравнения sin(x) = -√3/2, мы можем использовать обратные функции тригонометрии. В данном случае, нам нужно найти значение x, для которого синус равен -√3/2.

Нахождение значения арксинуса

Чтобы найти значение арксинуса (-1 ≤ x ≤ 1), мы можем использовать обратную функцию arcsin. В данном случае, нам нужно найти значение арксинуса (-√3/2). Обозначим это значение как y, тогда получим:

y = arcsin(-√3/2)

Решение уравнения

Теперь, когда мы нашли значение арксинуса, мы можем решить уравнение. Обычно, уравнение sin(x) = a имеет бесконечное количество решений, поскольку синус является периодической функцией. В данном случае, мы ищем основное решение, которое лежит в пределах (-π/2, π/2).

x = y + 2πn, где n - целое число

Таким образом, решение уравнения будет выглядеть следующим образом:

x = y + 2πn, где n - целое число

Теперь, давайте найдем значение y.

Нахождение значения y

y = arcsin(-√3/2)

Обратная функция arcsin(-√3/2) равна -π/3. Таким образом:

y = -π/3

Теперь, подставим значение y в уравнение для нахождения решения.

x = -π/3 + 2πn, где n - целое число

Получается, уравнение имеет бесконечное количество решений, которые можно представить в виде:

x = -π/3 + 2πn, где n - целое число

Таким образом, основное решение уравнения sin(x) = -√3/2 равно -π/3, а остальные решения можно получить, добавляя 2π к основному решению.

Некоторые примеры решений уравнения:

x₁ = -π/3 x₂ = -π/3 + 2π x₃ = -π/3 + 4π и так далее.