Question

Найдите координаты точек пересечения прямых x-2y-1=0 и y=-x+4

Answer 1

Составляем систему; y=-x+4; x-2(-x+4)-1=0; x+2x-8-1=0; 3x=9; x=3; y=-3+4=-1; Ответ: (3;-1)

Answer 2

Чтобы найти координаты точек пересечения двух прямых, мы должны решить систему уравнений, состоящую из уравнения первой прямой и уравнения второй прямой.

Уравнение первой прямой: x - 2y - 1 = 0 Уравнение второй прямой: y = -x + 4

Первым шагом можно решить уравнение второй прямой относительно x, чтобы выразить его через y:

y = -x + 4

Затем подставим это выражение для x в уравнение первой прямой:

x - 2(-x + 4) - 1 = 0

Раскроем скобки и упростим уравнение:

x + 2x - 8 - 1 = 0 3x - 9 = 0 3x = 9 x = 3

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем подставить его обратно в уравнение второй прямой, чтобы найти соответствующее значение y:

y = -(3) + 4 y = 1

Таким образом, координаты точки пересечения прямых x - 2y - 1 = 0 и y = -x + 4 равны (3, 1).