Question

Помогите пожалуйста!Разложите на мн-ли(х³+8)-(3х+6)

Answer 1

$(x^3+8)-(3x+6)=(x+2)(x^2-2x+4)-3(x+2)=(x+2)(x^2-\\ \\ -2x+4-3)=(x+2)(x^2-2x+1)=(x+2)(x-1)^2$

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этим математическим вопросом. Давайте разложим выражение на множители.

Разложение на множители выражения (х³ + 8) - (3х + 6)

Для начала, давайте выразим \(х³ + 8\) как сумму куба и кубического корня, используя формулу разности кубов:

\[x^3 + 8 = (x + 2)(x^2 - 2x + 4)\]

Теперь выразим выражение \((3x + 6)\) как произведение 3 и \((x + 2)\):

\[3x + 6 = 3(x + 2)\]

Теперь мы можем переписать исходное выражение:

\[(x^3 + 8) - (3x + 6) = (x + 2)(x^2 - 2x + 4) - 3(x + 2)\]

Теперь, чтобы разложить на множители, мы можем использовать факторизацию по общему множителю \((x + 2)\):

\[(x + 2)(x^2 - 2x + 4) - 3(x + 2) = (x + 2)(x^2 - 2x + 4 - 3)\]

Выполним арифметические операции в скобках:

\[(x + 2)(x^2 - 2x + 4 - 3) = (x + 2)(x^2 - 2x + 1)\]

Таким образом, разложение на множители выражения \((x³ + 8) - (3x + 6)\) равно \((x + 2)(x^2 - 2x + 1)\).

Надеюсь, это разъясняет вопрос. Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте мне знать!