Question

Из пункта A в пункт B, на расстоянии 240км от пункта A,одновременно выехали 2 автомобилья.Скорость второго на 20км/ч больше скорости первого,поэтому второй прибыл в пункт B на 1 час раньше.Найти скорость каждого автомобиля

Answer 1

Медленный автомобиль ехал со скоростью v, тогда быстрый - v+20; быстрый приехал в пункт назначения за t часов, тогда медленный за (t+1). Так как расстояния они проехали в конечном счете одинаковые, то  v(t+1)=(v+20)t; v=20t. Рассмотрим, как ехал медленный автомобиль. Сначала он доехал до той точки, в момент пересечения которой быстрый уже финишировал (проехал расстояние (t*20t), затем поехал дальше (до финиша оставалось 20t*1=20t). Сумма двух расстояний - 240 км. То есть,  20t*t+20*t-240=0. Решаем квадратное уравнение. Имеем два корня: t=+-3. Нас интересуют натуральные числа в данном случае, следовательно, t=3. v=20*t=60 - скорость медленного автомобиля, 60+20=80 - скорость второго. Удачи!

Answer 2

Problem Analysis

We are given that two cars start simultaneously from point A and travel to point B, which is 240 km away from point A. The second car travels 20 km/h faster than the first car and arrives at point B 1 hour earlier than the first car. We need to find the speed of each car.

Solution

Let's assume the speed of the first car is x km/h. Since the second car is traveling 20 km/h faster, its speed will be x + 20 km/h.

We can use the formula distance = speed × time to solve this problem. The time taken by the first car to travel from point A to point B is 240 / x hours. The time taken by the second car is 240 / (x + 20) hours.

According to the given information, the second car arrives at point B 1 hour earlier than the first car. So, we can set up the equation:

240 / x - 240 / (x + 20) = 1

To solve this equation, we can multiply both sides by x(x + 20) to eliminate the denominators:

240(x + 20) - 240x = x(x + 20)

Simplifying the equation:

240x + 4800 - 240x = x^2 + 20x

4800 = x^2 + 20x

Rearranging the equation:

x^2 + 20x - 4800 = 0

Now, we can solve this quadratic equation to find the value of x.

Quadratic Equation Solution

Using the quadratic formula, we have:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

For our equation