Question

Найти производную 1)f(x)= -7x^3 + 10x^2 +x - 12, a=0 2)f(x)= -3x^3 , a=1/3 3)f(x)= x-1 / x-2 , a=1 ПОМОГИТЕ РЯБЯТ , ПОЖАЛУЙСТА:)))

Answer 1

1)f(x)= -7x^3 + 10x^2 +x - 12, a=0
f(x)= -7*3x^2 + 10*2x +1=-21x^2+20x+1

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с нахождением производной для данных функций. Давайте рассмотрим каждую из них по отдельности.

1) f(x) = -7x^3 + 10x^2 + x - 12, a = 0

Для нахождения производной данной функции, мы должны применить правила дифференцирования для каждого слагаемого. Правило дифференцирования для степенной функции f(x) = x^n гласит: f'(x) = n * x^(n-1). Применяя это правило, получим производную функции f(x):

f'(x) = -7 * 3 * x^(3-1) + 10 * 2 * x^(2-1) + 1 * 1 * x^(1-1) + 0

Упрощая это выражение, получим:

f'(x) = -21x^2 + 20x + 1

Таким образом, производная функции f(x) = -7x^3 + 10x^2 + x - 12 при a = 0 равна f'(x) = -21x^2 + 20x + 1.

2) f(x) = -3x^3, a = 1/3

По аналогии с предыдущим примером, применим правило дифференцирования для степенной функции:

f'(x) = -3 * 3 * x^(3-1)

Упрощая это выражение, получим:

f'(x) = -9x^2

Таким образом, производная функции f(x) = -3x^3 при a = 1/3 равна f'(x) = -9x^2.

3) f(x) = (x-1) / (x-2), a = 1

Данная функция представляет собой дробную функцию. Для нахождения производной такой функции, мы можем использовать правило дифференцирования для частного функций.

Применяя это правило, получим:

f'(x) = (1 * (x-2) - (x-1) * 1) / (x-2)^2

Упрощая это выражение, получим:

f'(x) = (x - 2 - x + 1) / (x - 2)^2

f'(x) = -1 / (x - 2)^2

Таким образом, производная функции f(x) = (x-1) / (x-2) при a = 1 равна f'(x) = -1 / (x - 2)^2.

Надеюсь, это поможет вам! Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать.