Question

Найдите аервый член арифметической прогрессии , если а6=23, а11=48

Answer 1

По формуле n-ого члена арифметической прогрессии мы можем записать следующие уравнения относительно а6 и а11:
23=а1+5d,
48=a1+10d.
Из второго уравнения вычитаем первое и находим а1:
25=5d, отсюда d=5.
Подсавляем это значение d в первое уравнение и находим а1:
23=а1+5*5, а1=-2.
Если что-то не понятно - спрашивайте)

Answer 2

Для нахождения первого члена арифметической прогрессии нам понадобятся два известных члена этой прогрессии: а6 и а11.

Мы можем использовать формулу для нахождения общего члена арифметической прогрессии, чтобы решить эту задачу. Формула для общего члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

a_n = a_1 + (n - 1)d

где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии.

Мы можем использовать данную формулу для нахождения первого члена прогрессии. Для этого нам понадобятся значения a6 и a11, а также номера этих членов прогрессии.

Из условия задачи у нас есть следующие данные: a6 = 23 a11 = 48

Мы можем использовать эти данные, чтобы составить два уравнения и решить их систему. Подставим значения a6 и a11 в формулу для общего члена прогрессии:

a6 = a1 + (6 - 1)d 23 = a1 + 5d

a11 = a1 + (11 - 1)d 48 = a1 + 10d

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Вычтем первое уравнение из второго:

48 - 23 = (a1 + 10d) - (a1 + 5d) 25 = 5d

Разделим обе части уравнения на 5:

25/5 = d 5 = d

Теперь, когда мы знаем значение d (разности между соседними членами прогрессии), мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение первого члена прогрессии a1:

23 = a1 + 5 * 5 23 = a1 + 25 a1 = 23 - 25 a1 = -2

Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен -2.

Ответ:

Первый член арифметической прогрессии равен -2.