Question

Функция задана формулой y=5x^2-8x+3 а)Найдите значение функции при x= -1 б)При каких значениях x функция принимает значение, равное 3 ? в)Найдите нули функции Помогите, дам 18 баллов .

Answer 1

У = 5х² - 8х + 3
а) при х = -1  у = 5 + 8 + 3 = 16
б) у = 3
3 = 5х² - 8х + 3
5х² - 8х = 0
х(5х - 8) = 0
х1 = 0; х2 = 8/5 = 1,6
в) нули  функции
5х² - 8х + 3 = 0
D = 64 - 60 = 4
√D = 2
х1 = (8 - 2)/10 = 0,6
х2 = (8 + 2)/10 = 1

Answer 2

а) Для нахождения значения функции при x = -1 подставим данное значение в формулу функции: y = 5*(-1)^2 - 8*(-1) + 3 y = 5*1 + 8 + 3 y = 5 + 8 + 3 y = 16 Таким образом, значение функции при x = -1 равно 16.

б) Чтобы найти значения x, при которых функция принимает значение, равное 3, подставим y = 3 в формулу функции и решим квадратное уравнение: 5x^2 - 8x + 3 = 3 5x^2 - 8x = 0 x(5x - 8) = 0 Отсюда получаем два возможных значения x: x = 0 и x = 8/5.

в) Чтобы найти нули функции, нужно найти значения x, при которых y = 0. Заменим y на 0 в формуле функции и решим квадратное уравнение: 5x^2 - 8x + 3 = 0 Для нахождения корней квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac D = (-8)^2 - 4*5*3 D = 64 - 60 D = 4 Таким образом, дискриминант положительный, значит, у уравнения есть два действительных корня: x = (-(-8) + √4) / (2*5) = (8 + 2) / 10 = 10/10 = 1 x = (-(-8) - √4) / (2*5) = (8 - 2) / 10 = 6/10 = 3/