Question

Помогите !!! корень в 3 степени ,под корнем 2х-8=4

Answer 1

$\sqrt[3]{2x-8} =4\\\\2x-8=4^3\\\\2x-8=64\\\\2x=56\\\\x=28$

Answer 2

Для решения этого уравнения с корнем в третьей степени, сначала нам нужно избавиться от корня. Воспользуемся следующими шагами:

1. Начнем с переноса корня на одну сторону уравнения. Для этого добавим корень к обоим частям уравнения: корень в третьей степени из (2х-8) = 4 + корень в третьей степени из (2х-8)

2. Теперь возведем оба выражения в куб, чтобы устранить корень в третьей степени. Возведение в куб уравнения и выражения под корнем дает следующее: (корень в третьей степени из (2х-8))^3 = (4 + корень в третьей степени из (2х-8))^3

3. Возведение в куб правой части уравнения дает: (2х-8) = (4 + корень в третьей степени из (2х-8))^3

4. Теперь у нас есть уравнение без корня. Раскроем куб на правой стороне уравнения: (2х-8) = (4 + корень в третьей степени из (2х-8)) * (4 + корень в третьей степени из (2х-8)) * (4 + корень в третьей степени из (2х-8))

5. Упростим правую часть уравнения, умножив выражения в скобках: (2х-8) = (4 + корень в третьей степени из (2х-8)) * (16 + 4 * корень в третьей степени из (2х-8)) + (16 + 4 * корень в третьей степени из (2х-8))^2

6. После раскрытия скобок и упрощения уравнения, мы получим квадратное уравнение: 2х - 8 = 64 + 24 * корень в третьей степени из (2х-8) + 32 * корень в третьей степени из (2х-8) + 16 * (2х-8) + 16 * 4 * корень в третьей степени из (2х-8) + 16 * 4 * корень в шестой степени из (2х-8)

7. Упростим уравнение, объединив подобные члены: 2х - 8 = 64 + 56 * корень в третьей степени из (2х-8) + 32 * корень в шестой степени из (2х-8) + 32х - 128 + 64 * корень в третьей степени из (2х-8) + 64 * корень в шестой степени из (2х-8)

8. Теперь сгруппируем похожие члены: 2х - 8 - 32х + 128 = 64 + 56 * корень в третьей степени из (2х-8) + 64 * корень в третьей степени из (2х-8) + 32 * корень в шестой степени из (2х-8) + 64 * корень в шестой степени из (2х-8)

9. Упростим левую и правую части уравнения: -30х + 120 = 64 + 120 * корень в третьей степени из (2х-8) + 96 * корень в шестой степени из (2х-8)

10. Далее, перенесем все члены с корнем на одну сторону, а остальные члены на другую сторону уравнения: -30х + 120 - 64 - 120 * корень в третьей степени из (2х-8) - 96 * корень в шестой степени из (2х-8) = 0

11. Упростим уравнение: -30х + 56 - 120 * корень в третьей степени из (2х-8) - 96 * корень в шестой степени из (2х-8) = 0

12. Получили квадратное уравнение, которое можно решить стандартными методами. Решение этого уравнения даст значения для переменной x.