Question

Найдите большее из двух чисел, если их разность равна 4, а разность квадратов 104 Помогите решить с помощью уравнения

Answer 1

Пусть х - большее число, тогда (х-4) - меньшее

х² - (х-4)² = 104
(х - (х-4))(х + х - 4) = 104
(х - х + 4)(2х - 4) = 104
4(2х - 4) = 104
2х - 4 = 104/4
2х - 4 = 26
2х = 26 + 4
2х = 30
х = 30/2
х = 15  - большее число

Ответ: 15 

Answer 2

Х-у=4
x^2-y^2=104
x=4+y
(4+y)^2-y^2=104
16+8y+y^2-y^2=104
8y=88
y=11
x=15

ответ 15 

Answer 3

Давайте решим эту задачу с помощью уравнения.

Пусть первое число будет обозначено как "x", а второе число как "y". У нас есть два условия:

1. Разность чисел равна 4: x - y = 4. 2. Разность квадратов равна 104: x^2 - y^2 = 104.

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод исключения.

Метод подстановки

Мы можем использовать первое уравнение, чтобы выразить одну из переменных через другую и подставить это выражение во второе уравнение.

Из первого уравнения получаем: x = y + 4.

Теперь мы можем подставить это выражение для x во второе уравнение: (y + 4)^2 - y^2 = 104.

Раскрываем скобки: y^2 + 8y + 16 - y^2 = 104.

Упрощаем: 8y + 16 = 104.

Вычитаем 16 с обеих сторон: 8y = 88.

Делим на 8: y = 11.

Теперь мы можем использовать это значение для y и подставить его в первое уравнение, чтобы найти значение x: x = y + 4 = 11 + 4 = 15.

Проверка

Проверим наше решение, подставив найденные значения x и y в оба исходных уравнения:

1. Разность чисел равна 4: 15 - 11 = 4. (Верно)

2. Разность квадратов равна 104: 15^2 - 11^2 = 225 - 121 = 104. (Верно)

Таким образом, большее из двух чисел равно 15.