Question

Помогите решить уравнение x^2+5ax-6a^2=0

Answer 1

x²+5ax-6a²=0
D=25a²-4·(-6a²)=49a²
x=(-5a-7a)/2=-6a    или    х=(-5а+7а)/2=а

Answer 2

Для решения уравнения x^2 + 5ax - 6a^2 = 0, мы можем использовать метод факторизации или квадратного уравнения.

Сначала попробуем факторизацию. Мы ищем два числа, которые перемножаются дают -6a^2 и складывая дают 5a. Эти числа будут 6a и -a. Теперь мы можем записать уравнение в виде:

(x + 6a)(x - a) = 0

Теперь мы можем найти значения x, при которых уравнение равно нулю:

x + 6a = 0 x = -6a

или

x - a = 0 x = a

Таким образом, у нас есть два корня уравнения: x = -6a и x = a.

Если вы хотите использовать квадратное уравнение, то можно воспользоваться формулой:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = 5a, c = -6a^2. Подставляя значения, получим:

x = (-5a ± √(25a^2 + 24a^2)) / 2

x = (-5a ± √(49a^2)) / 2

x = (-5a ± 7a) / 2

Таким образом, получаем два корня: x = (2a) и x = (-3a).

Оба метода приводят к одним и тем же корням уравнения.