Question

Постройте график функции у=9х+1/9х^2+x определите при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку

Answer 1

Ответ во вложении. Почерк понимай сама)       

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о математике.

График функции $y=9x+\frac{1}{9x^2}+x$ имеет следующий вид:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-1, 1, 100)
y = 9*x + 1/(9*x**2) + x

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('y=9x+1/(9x^2)+x')
plt.show()

Прямая $y=kx$ имеет с графиком ровно одну общую точку, если $k$ равно производной функции в этой точке. Производная функции равна $y'=9-\frac{2}{9x^3}+1$. Решая уравнение $k=9-\frac{2}{9x^3}+1$, можно найти все возможные значения $k$.

Например, если $x=0.5$, то $k=9-\frac{2}{9(0.5)^3}+1 \approx 10.296$. Это значит, что прямая $y=10.296x$ касается графика функции в точке $(0.5, 6.148)$.

Для более подробной информации о том, как получить график и производную функции, вы можете посмотреть эти ссылки: [Python User Input](https://www.w3schools.com/python/python_user_input.asp), [Python - How to take user input and use that in function](https://stackoverflow.com/questions/37893927/python-how-to-take-user-input-and-use-that-in-function), [Python Input Function | How Does Python Input Function Work?](https://www.educba.com/python-input-function/), [How to get user input in Python](https://www.altcademy.com/blog/how-to-get-user-input-in-python/), [Using For and While Loops for User Input in Python](https://stackabuse.com/bytes/using-for-and-while-loops-for-user-input-in-python/).

Надеюсь, это было полезно для вас. Спасибо за использование Bing.