Question

Преобразуйте пожалуйста в многочлен выражение -x(x+2)-(x-7)(x^2+7x+49)

Answer 1

-x(x+2) - (x - 7)(x^2 + 7x + 49) = -x^2 -2x - x^3 - 7x^2 - 49x + 7x^2 + 49x + 343 = -x^2 - x^3 -2x + 343
(c-7)(c^2+7c+49)-(c-3)c = c^3 + 7c^2 + 49c - 7c^2 - 49c - 343 - c^2 + 3c = c^3 - c^2 + 3c - 343

Answer 2

Для того чтобы преобразовать данное выражение в многочлен, мы должны выполнить операции с использованием правил раскрытия скобок и сокращения подобных членов.

Выражение, которое нам дано, выглядит следующим образом: -x(x+2)-(x-7)(x^2+7x+49)

Давайте выполним раскрытие скобок:

-x(x+2) = -x^2 - 2x

(x-7)(x^2+7x+49) = x(x^2+7x+49) - 7(x^2+7x+49) = x^3 + 7x^2 + 49x - 7x^2 - 49x - 343

Теперь мы можем объединить все члены:

(-x^2 - 2x) - (x^3 + 7x^2 + 49x - 7x^2 - 49x - 343)

Для этого выражения мы можем сначала выполнить операцию умножения на -1:

-x^2 - 2x - x^3 - 7x^2 - 49x + 7x^2 + 49x + 343

Затем мы можем сократить подобные члены. В данном случае, у нас есть члены с одинаковыми степенями x:

(-x^3 - x^2 + 7x^2) + (-2x + 49x - 49x) + 343

Сокращаем подобные члены:

-x^3 + 6x^2 - 2x + 343

Таким образом, преобразованное многочленное выражение будет:

-x^3 + 6x^2 - 2x + 343