Question

Сократите дробь 2a^4b^3 + 8a^3b^4 + 8a^2b^5 / 5a^2b^2 + 10ab^3

Answer 1

2a²b³(a²+4ab+4b²)/5ab²(a+2b)=2a²b³(a+2b)²/5ab²(a+2b)=2ab(a+2b)/5

Answer 2

Для сокращения данной дроби, нам нужно определить общие множители в числителе и знаменателе. Затем мы сократим эти общие множители, чтобы упростить дробь.

Дробь, которую мы должны сократить, выглядит следующим образом:

(2a^4b^3 + 8a^3b^4 + 8a^2b^5) / (5a^2b^2 + 10ab^3)

Давайте рассмотрим числитель и знаменатель по отдельности.

Числитель: 2a^4b^3 + 8a^3b^4 + 8a^2b^5

Мы видим, что все три слагаемых имеют общий множитель 2. Мы можем вынести этот общий множитель за скобки:

2(a^4b^3 + 4a^3b^4 + 4a^2b^5)

Теперь рассмотрим каждый терм внутри скобок. Мы видим, что каждый терм имеет общий множитель a^2b^3. Мы можем вынести этот общий множитель за скобки:

2a^2b^3(a^2 + 4ab + 4b^2)

Теперь перейдем к знаменателю: 5a^2b^2 + 10ab^3

Мы видим, что оба слагаемых имеют общий множитель 5ab^2. Мы можем вынести этот общий множитель за скобки:

5ab^2(a + 2b^3)

Теперь у нас есть сокращенная дробь:

2a^2b^3(a^2 + 4ab + 4b^2) / 5ab^2(a + 2b^3)

Это ответ в сокращенном виде:

(2a^2b^3(a^2 + 4ab + 4b^2)) / (5ab^2(a + 2b^3))