Question

Решите систему уравнений 4x-y=10 х+3y=9

Answer 1

4x - y=10  |*3

x + 3y=9

 

12x-3y=30

x+3y=9

 

13x=39

x=3

y=(9-3)/3=2

ответ 3; 2.

Answer 2

 4x-y=10 х+3y=9

x=9-3y

4*(9-3y)-y=10

36-12y-y=10

36-13y=10

-13y=10-36

-13y=-26

y=2

x=9-3*2=3

Ответ:(3;2)

Answer 3

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Система уравнений: 1) 4x - y = 10 2) x + 3y = 9

Метод сложения/вычитания

Шаг 1: Умножим второе уравнение на 4, чтобы получить одинаковые коэффициенты перед x в обоих уравнениях: 4(x + 3y) = 4(9) 4x + 12y = 36

Шаг 2: Теперь сложим полученное уравнение (4x + 12y = 36) с первым уравнением (4x - y = 10): (4x + 12y) + (4x - y) = 36 + 10 8x + 11y = 46

Теперь у нас есть новое уравнение 8x + 11y = 46.

Шаг 3: Решим полученное уравнение 8x + 11y = 46. Для этого мы можем использовать метод подстановки или метод определителей. Давайте воспользуемся методом определителей.

Метод определителей: Шаг 4: Выразим x и y через определители: D = |4 -1| = 4*(-1) - (-1)*4 = -4 + 4 = 0 |1 3| Dx = |10 -1| = 10*3 - (-1)*(-1) = 30 - 1 = 29 | 9 3| Dy = |4 10| = 4*3 - 10*(-1) = 12 + 10 = 22 |1 9| x = Dx/D = 29/0 = неопределено y = Dy/D = 22/0 = неопределено

Результат

Полученные значения для x и y являются неопределенными. Это означает, что данная система уравнений не имеет решений или имеет бесконечное количество решений. В данном случае, система уравнений несовместна.

Проверим это, подставив значения x и y в исходные уравнения: 1) 4x - y = 10 Подставим x = неопределено и y = неопределено: 4*(неопределено) - (неопределено) = 10 В данном случае, уравнение не имеет определенного значения.

2) x + 3y = 9 Подставим x = неопределено и y = неопределено: (неопределено) + 3*(неопределено) = 9 В данном случае, уравнение не имеет определенного значения.

Таким образом, система уравнений не имеет решений.