Question

2x-x^2/x-4> или=0 найдите уравнение

Answer 1

$\frac{2x-x^2}{x-4} \geq 0\\\\ \frac{-x(x-2)}{x-4}\geq 0\\\\ \frac{x(x-2)}{x-4} \leq 0\\\\ ---[\, 0\, ]+++[\, 2\, ]---(4)+++\\\\x\in (-\infty ,0\, ]\cup [\, 2,4)$

Answer 2

Данное уравнение можно решить, используя методы алгебры и анализа функций. Первым шагом будет нахождение области определения данного выражения.

Найдем область определения:

Уравнение имеет выражение 2x-x^2/x-4 в знаменателе. Чтобы избежать деления на ноль, необходимо исключить значение x=4 из области определения. Таким образом, область определения будет состоять из всех значений x, кроме x=4.

Найдем точки, где функция равна нулю:

Теперь мы должны найти значения x, при которых данное выражение равно нулю. Для этого приравняем выражение к нулю и решим полученное уравнение:

(2x - x^2) / (x - 4) = 0

Чтобы решить это уравнение, мы можем разложить числитель:

2x - x^2 = 0

x(2 - x) = 0

Теперь мы имеем два возможных значения x, при которых выражение равно нулю: x=0 и x=2.

Определим знак выражения в каждой области:

Теперь мы можем определить знак выражения (2x - x^2) / (x - 4) в каждой области, разделив число на отрезки с помощью найденных точек:

1. Если x < 0, значит, выражение (2x - x^2) / (x - 4) < 0. 2. Если 0 < x < 2, значит, выражение (2x - x^2) / (x - 4) > 0. 3. Если x > 2, значит, выражение (2x - x^2) / (x - 4) < 0.

Таким образом, мы определили знак выражения в каждой области.

Найдем уравнение:

Теперь мы можем сформулировать уравнение на основе полученных результатов. Учитывая, что данное выражение больше или равно нулю (≥ 0), мы можем записать уравнение следующим образом:

(2x - x^2) / (x - 4) ≥ 0

Таким образом, наше уравнение будет: (2x - x^2) / (x - 4) ≥ 0.

Надеюсь, это поможет вам решить ваше уравнение! Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.