Question

Пожалуйста,помогите!!!! в треугольнике абс угол А=40 градусов, угол В=70 градусов.Через вершину В проведена прямая ВД так,что луч ВС- биссектриса угла АВС. Докажите,что прямые АС и ВД параллельны.

Answer 1

Угол С=180-40-70=70град. Отсюда следует, что треугольник АВС-равнобедренный, где стороны АВ и АС равны.
Т. к. биссектриса делит угол пополам, то угол АВД=углу АВС=70 град. Отсюда сторона АВ=сторонеВД в треуголнике АВД. Т. к. АВ=АС и АВ=ВД, то АС=ВД 

Answer 2

Для доказательства того, что прямые АС и ВД параллельны, мы можем использовать утверждение о том, что если биссектриса угла делит противоположные стороны треугольника пропорционально их длинам, то эти стороны параллельны.

Итак, у нас есть треугольник ABC, в котором угол А = 40 градусов, угол В = 70 градусов, и через вершину В проведена прямая ВД так, что луч ВС является биссектрисой угла АВС.

Для начала докажем, что угол ВСД = 35 градусов. Поскольку луч ВС является биссектрисой угла АВС, мы можем использовать теорему о биссектрисе, которая гласит, что угол, образованный биссектрисой и стороной треугольника, делит этот угол на два равных угла. Таким образом, угол ВСД = (70 градусов) / 2 = 35 градусов.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник ВСД. У нас есть угол ВСД = 35 градусов, угол В = 70 градусов, и угол ВСД является внутренним углом треугольника. Таким образом, сумма углов треугольника ВСД равна 180 градусов.

Теперь мы можем рассмотреть треугольники ВСД и ВАС. У нас есть угол ВСД = 35 градусов, угол ВАС = 40 градусов, и угол В = 70 градусов. Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусов, мы можем найти угол ВАС, используя разность углов треугольника: угол ВАС = 180 - (70 + 35) = 75 градусов.

Таким образом, мы получаем, что угол ВСД = угол ВАС. Это означает, что прямые АС и ВД параллельны, так как углы, образованные этими прямыми и пересекающей их прямой (ВС), равны между собой.

Таким образом, мы доказали, что прямые АС и ВД параллельны.