Question

Разложи на множители 25y2+10y+1

Answer 1

По формуле сокращённого умножения:
25у^2 + 10y + 1 = (5y + 1)*(5y + 1)

Answer 2

Для разложения на множители выражения 25y^2 + 10y + 1, нам нужно найти два множителя, которые, когда умножаются, дают 25y^2, а когда складываются, дают 10y.

Давайте рассмотрим выражение 25y^2 + 10y + 1 более подробно.

Выражение 25y^2 является квадратом бинома (5y)^2, так как (5y)^2 = 25y^2. Таким образом, мы можем переписать исходное выражение следующим образом:

25y^2 + 10y + 1 = (5y)^2 + 10y + 1

Теперь мы можем использовать формулу разложения квадратного трехчлена для разложения этого выражения. Формула выглядит следующим образом:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

В данном случае, a = 5y и b = 1. Подставим значения в формулу:

(5y + 1)^2 = (5y)^2 + 2(5y)(1) + (1)^2 = 25y^2 + 10y + 1

Таким образом, исходное выражение 25y^2 + 10y + 1 можно разложить на множители следующим образом:

25y^2 + 10y + 1 = (5y + 1)^2

Также можно записать это разложение в виде:

25y^2 + 10y + 1 = (5y + 1)(5y + 1)

Таким образом, исходное выражение разложено на множители (5y + 1)(5y + 1).