Question

(а+5)(а-2)>(а-5)(а+8). Докажите неравенство

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

А(кв.)-2а+5а-10 /// а(кв.)+8а-5а-40
а(кв)+3а-10   /// а(кв)+3а-40(-40<-10)
следовательно, а(кв)-2а+5а-10  > а(кв)+8а-5(а)-40

Answer 3

Давайте решим это неравенство по шагам.

1. Раскроем скобки с обеих сторон неравенства:

(а+5)(а-2) > (а-5)(а+8)

а^2 + 5а - 2а - 10 > а^2 - 5а + 8а - 40

а^2 + 3а - 10 > а^2 + 3а - 40

2. Заметим, что множители при переменных а сокращаются, оставляя нам:

-10 > -40

3. Это неравенство верно, так как -10 является большим числом, чем -40.

Таким образом, мы доказали, что неравенство (а+5)(а-2) > (а-5)(а+8) верно для всех значений переменной а.