Question

Нужно подробное росписание!!) sin(4a-5п\6)+sin(4а-п/6) -преобразовать в добуток

Answer 1

$\sin( \alpha + \beta )=2\sin \frac{ \alpha + \beta }{2} \cdot \cos \frac{ \alpha - \beta }{2}$

$\sin(4 \alpha - \frac{5 \pi }{6} )+\sin(4 \alpha -\frac{ \pi }{6})=2\sin \frac{4 \alpha -\frac{5 \pi }{6}+4 \alpha -\frac{\pi }{6}}{2} \cdot\cos \frac{4a-\frac{5 \pi }{6}-4a+\frac{\pi }{6}}{2} = \\ \\ =2\sin \frac{8 \alpha - \pi }{2} \cdot\cos( -\frac{ \pi }{3} )$

Answer 2

Для преобразования суммы синусов в произведение, мы можем использовать формулу тригонометрии, известную как формула синуса двойного угла. Формула выглядит следующим образом:

sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ)

В данном случае, у нас есть сумма двух синусов: sin(4a - π/6) + sin(4a - π/6). Мы можем использовать формулу синуса двойного угла для каждого из синусов и затем сложить полученные произведения.

Преобразование синусов в произведение:

1. Применим формулу синуса двойного угла к первому синусу: - sin(4a - π/6) = 2sin(2a - π/12)cos(2a - π/12) [[1]] 2. Применим формулу синуса двойного угла ко второму синусу: - sin(4a - π/6) = 2sin(2a - π/12)cos(2a - π/12) [[1]] 3. Сложим полученные произведения: - sin(4a - π/6) + sin(4a - π/6) = 2sin(2a - π/12)cos(2a - π/12) + 2sin(2a - π/12)cos(2a - π/12) - = 2sin(2a - π/12)(cos(2a - π/12) + cos(2a - π/12)) - = 2sin(2a - π/12)(2cos(2a - π/12))

Таким образом, сумма sin(4a - π/6) + sin(4a - π/6) может быть преобразована в произведение 2sin(2a - π/12)(2cos(2a - π/12)).

Пожалуйста, обратите внимание, что данное преобразование основано на формуле синуса двойного угла и может быть использовано для любых значений угла a.