Question

Длина прямоугольника на 12 дм больше его ширины. Если длину увеличить на 3 дм, а ширину на 2 дм, то площадь его увеличится на 80 дм2. Най¬дите длину и ширину прямоугольника.

Answer 1

пусть x- ширина, тогда x+12 - длина. площадь определяется как произведение длины и ширины: S=x(x+12).

 

после увеличения длины и ширины получим:

 

(x+15)(x+2)=x(x+12)+80

x²+17x+30=x²+12x+80

5x=50

x=10=>

ширина 10 дм, длина 22 дм 

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть ширина прямоугольника равна "x" дм. Тогда его длина будет равна "x + 12" дм, так как длина на 12 дм больше ширины.

Согласно условию, если увеличить длину на 3 дм и ширину на 2 дм, то площадь прямоугольника увеличится на 80 дм². Мы можем записать это в виде уравнения:

(x + 3)(x + 12 + 2) - x(x + 12) = 80

Распишем это уравнение и упростим его:

(x + 3)(x + 14) - x(x + 12) = 80 x² + 14x + 3x + 42 - x² - 12x = 80 17x + 42 - 12x = 80 5x + 42 = 80 5x = 80 - 42 5x = 38 x = 38 / 5 x = 7.6

Таким образом, ширина прямоугольника равна 7.6 дм. А длина будет равна:

x + 12 = 7.6 + 12 = 19.6 дм

Итак, длина прямоугольника равна 19.6 дм, а ширина равна 7.6 дм.