Question

Y=x^3-x^2-x+3 y'(x)=0 решите пж

Answer 1

2х^2-2х=0
2х(х-1)=0
2х=0. и х-1=0
х=0. х=1

Answer 2

Для решения уравнения y = x^3 - x^2 - x + 3, нам нужно найти производную этой функции и приравнять ее к нулю.

Нахождение производной:

Для нахождения производной функции y = x^3 - x^2 - x + 3, мы берем производные каждого члена по отдельности. Производная константы равна нулю, поэтому мы не учитываем последний член.

y'(x) = 3x^2 - 2x - 1

Приравнивание производной к нулю:

Теперь мы приравниваем производную к нулю и решаем полученное уравнение:

3x^2 - 2x - 1 = 0

Решение уравнения:

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать различные методы, такие как факторизация, методы квадратного уравнения или графический метод. Однако, в данном случае, уравнение не факторизуется и не имеет целочисленных корней. Поэтому мы можем использовать метод дискриминанта или метод итераций для приближенного нахождения корней.

Решение с использованием метода дискриминанта:

Метод дискриминанта позволяет найти корни квадратного уравнения. В данном случае, у нас имеется квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 3, b = -2 и c = -1.

Дискриминант D вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Подставим значения a, b и c в формулу дискриминанта:

D = (-2)^2 - 4 * 3 * (-1) = 4 + 12 = 16

Так как дискриминант D больше нуля, уравнение имеет два различных вещественных корня.

Корни уравнения можно найти с помощью формулы x = (-b ± √D) / (2a). Подставим значения a, b и D в формулу:

x = (-(-2) ± √16) / (2 * 3) = (2 ± 4) / 6

Таким образом, получаем два корня:

x1 = (2 + 4) / 6 = 6 / 6 = 1 x2 = (2 - 4) / 6 = -2 / 6 = -1/3

Ответ:

Уравнение y = x^3 - x^2 - x + 3 имеет два корня: x1 = 1 и x2 = -1/3.